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A la hora de analizar si una inversión ha ido bien o no, muchas veces los inversores se fijan exclusivamente en la rentabilidad que esta ha proporcionado. Por ejemplo, si un fondo de inversión ha obtenido un 6% de rentabilidad en el último año y otro un 3%, concluirán que el primero ha sido “mejor” inversión.
 

Ejemplo “Fondo 3” “Fondo 6”
Rentabilidad último año 3% 6%
 
Pues bien, la rentabilidad es solo la mitad de lo que deberíamos analizar a la hora de seleccionar inversiones. La otra mitad es el riesgo. De esta forma, la pregunta que debemos hacernos en el ejemplo anterior es: ¿tenían el mismo riesgo los fondos que estamos comparando o tiene más riesgo el que más rentabilidad ha obtenido? En caso de que no tuvieran el mismo riesgo, a la hora de comparar sus rentabilidades estaremos comparando churras con merinas.
 

Ilustración con un caso extremo

Imagínate el siguiente caso extremo. Compara la rentabilidad de un fondo indexado que invierte en el S&P500 con la rentabilidad que obtiene un fondo indexado que ofrece dos veces la rentabilidad del S&P500 (un fondo apalancado, que se endeuda para aumentar la cantidad invertida). En el primer caso, la rentabilidad del fondo fue un +9,5% y en el segundo un +19,0%, pero es obvio que ambos fondos son una inversión igualmente buena. La única razón por la que el segundo ha dado el doble de rentabilidad es porque estaba asumiendo el doble de riesgo. Si el índice hubiera caído, el fondo apalancado hubiera caído el doble.

Por tanto, es necesario conocer el riesgo de las inversiones. El problema, es que el riesgo no es observable y por ello tenemos que estimarlo, habiendo muchas formas para hacerlo. Una estimación del riesgo de una inversión que se ha convertido de hecho en el estándar de mercado, y de la que vamos a hablar a continuación, es la volatilidad. Probablemente te sonará de algo porque es habitual oír hablar a comentaristas de que una inversión es más volátil que otra o de que el mercado “está volátil”.
 

¿Qué es la volatilidad?

De la Wikipedia obtenemos la siguiente definición: “En matemática financiera, la volatilidad es una medida de la frecuencia e intensidad de los cambios del precio de un activo o de un tipo definido como la desviación estándar de dicho cambio en un horizonte temporal específico. Se usa con frecuencia para cuantificar el riesgo del instrumento.

La volatilidad es una medida de la dispersión de las rentabilidades de un activo con respecto a su rentabilidad media. Normalmente se suele expresar en términos porcentuales y anuales. Por ejemplo, la volatilidad de la bolsa suele estar en torno a +20%. Esto significa, que el rango de variabilidad anual habitual de la bolsa americana es de +/- 20% de rentabilidad al año.

Si haces ciertas hipótesis sobre el carácter aleatorio de la variable cuyo riesgo quieres medir, conociendo la volatilidad puedes cuantificar este rango de variabilidad habitual. Por ejemplo, haciendo la hipótesis muy común de que los rendimientos de los activos financieros siguen una distribución normal de media 0, entonces puedes esperar con el ejemplo anterior, que aproximadamente el 68% de las veces, la rentabilidad anual de la bolsa estará en el rango de -20% a +20% (o +- una vez la volatilidad), y que en el 95% de los casos estará entre el -40% y el +40% (o +- dos veces la volatilidad). Y también puedes esperar que un 2,5% de las veces la rentabilidad anual será inferior a un -40% y un 2,5% de las veces será superior a un +40%.
De forma gráfica, puedes ver las probabilidades de observar una rentabilidad en un activo que tenga una volatilidad anual del +20% de la siguiente manera:
 

De esta manera, lo más habitual será observar una rentabilidad del 0%, mientras que el 68% de las rentabilidades anuales estarán en el rango del -20% al +20%.

 

El ratio de Sharpe (rentabilidad por riesgo)

Una vez conocemos la volatilidad de dos inversiones ya podemos comparar correctamente la rentabilidad de ambas para poder discernir si una ha sido mejor que la otra. Una forma muy común de comparar “rentabilidades corregidas por riesgo” es dividir la rentabilidad del activo entre su volatilidad (si suponemos que el activo libre de riesgo renta 0% como ocurre ahora). A este ratio se le llama Ratio de Sharpe y diremos que una inversión ha sido mejor que otra si ha obtenido un ratio de Sharpe superior.

Volviendo a nuestro ejemplo, si el primer fondo hubiera tenido una volatilidad estimada de 6% y el segundo una volatilidad estimada de 15%, observaremos como a pesar de haber sido más rentable, el segundo fondo ha sido menos rentable corregido por riesgo ya que el ratio de Sharpe de la primera inversión es 0,5 (3% de rentabilidad dividida por 6% de volatilidad) mientras que el ratio de Sharpe de la segunda inversión es 0,4 (6% de rentabilidad dividida por 15% de volatilidad).

 
Ejemplo “Fondo 3” “Fondo 6”
Rentabilidad último año 3% 6%
Volatilidad 6% 15%
Ratio de Sharpe 0,5 0,4
 
Por tanto, podremos afirmar que el gestor del Fondo 3 es mejor que el gestor del Fondo 6. Los selectores de fondo están siempre buscando fondos que tengan un ratio de Sharpe lo más alto posible. Como referencia, el mercado en el largo plazo ha ofrecido un ratio de Sharpe de 0,5 aproximadamente. Un fondo con un ratio de Sharpe de 1 es algo excepcional y posiblemente si alargamos el plazo de análisis veremos cómo ese número se reduce. La mayoría de los fondos de gestión activa tienen un ratio de Sharpe inferior al que ofrece al mercado. En el pasado había un fondo que tenía un ratio de Sharpe de 3 a lo largo de dos décadas que todo el mundo se preguntaba cómo era posible. Actualmente todo el mundo sabe cómo fue posible: era Maddoff (uno de los mayores fraudes financieros de la historia) y se inventaba los resultados con su estafa piramidal.

Para poder hacer un buen análisis de rentabilidad corregida por riesgo, es necesario disponer de suficientes datos. Si un gestor activo obtiene un buen ratio de Sharpe en los últimos 3 años rápidamente llamará la atención sobre su capacidad fuera de lo común de predecir el mercado o de encontrar “bolsas de oportunidad”. Lo cierto es que estaremos ante un nuevo caso de buena suerte.
 

Aproximaciones y reflexiones

Antes de concluir este mensaje, me gustaría compartir contigo las siguientes aproximaciones y reflexiones sobre el concepto de riesgo y la volatilidad.

Suponer que volatilidad es igual al riesgo es una hipótesis de trabajo cómoda y muy extendida pero a la que no le faltan detractores. Otra definición que es muy interesante es la de que el riesgo es igual a la probabilidad de pérdida permanente y no recuperable. El hecho de que un activo fluctúe con respecto a su media no implica una pérdida irrecuperable para un inversor con un horizonte de inversión suficientemente largo. Sin embargo, ciertas inversiones sí que llevan a pérdidas irrecuperables (como por ejemplo acciones individuales) y podríamos concluir que una inversión que puede llevar a una pérdida irrecuperable es más arriesgada que una que no, aunque a corto plazo tengan la misma volatilidad. El principal problema con esta nueva definición es que no hay forma cuantitativa y objetiva de medirla, así que cada persona tendrá una diferente opinión sobre el riesgo de pérdida irrecuperable que tendrá una inversión. Por tanto, a pesar de su interés conceptual, hace que la medida sea operativamente inútil.

Para hacer hipótesis sobre probabilidades de ocurrencia de una rentabilidad, estamos haciendo la hipótesis de que los rendimientos de los activos provienen de una distribución normal y está muy demostrado que para períodos cortos de tiempo tanto las acciones, como los bonos y las divisas tienen un comportamiento no normal muy significativo. No obstante para rentabilidades anuales o de más largo plazo es una buena aproximación.

La volatilidad se puede estimar de numerosas formas y dependerá en general del período específico que utilicemos en la estimación (último año, últimos 3 o 5 años) y de la periodicidad de los datos que utilicemos (diario, semanal, mensual).

La volatilidad se observa que es a su vez muy volátil. Esto es, en períodos de incertidumbre la variabilidad de los activos aumenta y por tanto sus volatilidades también. Si estamos estimando una volatilidad utilizando datos de un período alcista, estaremos infra-estimando la volatilidad del activo en períodos de stress.

En Indexa

Puedes consultar la volatilidad y el ratio de Sharpe de nuestras carteras modelo en nuestra página de estadísticas y la volatilidad de tu propia cartera en tu zona privada en la página Resumen.


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